Hvor dødelig er Covid-19?

Nå som vi har dødstallene av alle årsaker for 2020 kan vi bedømme om estimatene for dødeligheten vi får av de offisielle smitte- og dødstallene er troverdige. Vi skal beregne overdødeligheten i 2020 for utvalgte land: Norge, Sverige, Tyskland, Frankrike, England og USA. Vi begynner med Norge. I zip-arkivet dodelighet.zip finner du filen DodePersoner.csv som gir oss antall dødsfall i Norge av alle årsaker under årene 2010-2019. Tallene er 41499;41393;41992;41282;40394;40727;40726;40774;40840;40683. Vi ekstrapolerer trenden lineært til 2020 og finner 40410. Det faktiske antall dødsfall i 2020 var 20568 + 20043 = 40611. Det gir en overdødelighet på 40611 - 40410 = 201 personer. Fra Folkehelseinstituttets ukesrapport for første uke 2021: Til og med 10. januar 2021 har totalt 499 covid-19-assosierte dødsfall blitt varslet til Folkehelse-instituttet (9,3 per 100 000). 32 dødsfall hadde dødsdato i uke 1. Da var det 499 - 32 = 467 dødsfall grunnet Covid-19 i 2020. I følge worldometers var det 436. Det er ikke så nøye.

Vi har altså et avvik mellom det offisielle dødstallet 467 og overdødeligheten 201 på 467 - 201 = 266 personer. Norges tall er så små at de blir en kasteball for tilfeldighetenes spill. Likevel vil vi gjerne kunne forklare avviket. Hvis det er slik at smitteverntiltakene, særlig sosial distansering, har beskyttet mot andre smittsomme sykdommer og senket dødstallene for dem, så blir overdødeligheten mindre enn dødstallet for Covid-19. Vi vil derfor gjerne oppskatte hvor mange som typisk dør av smittsomme sykdommer hvert år. Filen Dode_uke.csv i arkivet gir dødstallet av alle årsaker hver uke siden år 2000. Ved hjelp av disse data kunne vi regne ut overdødeligheten om vintern (vinterhalvåret) for hvert år fra 2000 til 2019. Det ble 2727;1298;2727;2477;3082;1672;1789;2329;1723;3410;2365;1439;2052;2399;1280;3676;2683;2524;2560;1822. Vi ekstrapolerte denne tidsrekken lineært til 2020 og fikk 2364 personer. Siden smittsomme sykdommer for det meste herjer om vintern, mens andre sykdommer dreper like godt sommer som vinter, regner vi med at dette gir et godt bilde av antall døde av smittsomme sykdommer hvert år.

Norge stengte ikke ned før 12 mars 2020, så smitteverntiltakene hadde ingen effekt de første tre vintermånedene av 2020. Derimot de tre siste, så til rådighet for å spare dødsfall har vi 2364/2 = 1182 personer. Hvis smitteverntiltakene var 100 % effektive overfor andre smittsomme sykdommer må det sanne dødstall for Covid-19 ha vært 201 + 1182 = 1383 personer. Men det er klart at dette er urealistisk. Hvis det offisielle dødstallet 467 er riktig var effektiviteten 266 / 1182 = 22.5 %. Det virker rimelig, men kanskje noe lavt? Er det mulig at Norge overså en del Covid-døde tidlig i pandemien? Det offisielle estimatet for dødeligheten er jo påfallende lavt, bare 0.7 %. Dette er altså forholdet mellom det offisielle dødstallet og det offisielle smittetallet som vi oppdaterer hver dag i Corona-viruset, hvor mange kommer til å smittes og dø?.

Hvis 467 er det riktige Covid-dødstallet for 2020, er det offisielle estimatet for dødeligheten da forventningsrett? Har vi fått med oss alle smittede? Alle som er eller har vært smittet av viruset? Tidlig i pandemien var det opplagt ikke tilfelle, men nå har svært mange tester blitt utført. Hvis du ser på nest siste kolonne i tabellen til worldometers kan du lese av antall tester per million innbyggere. I skrivende stund (27.04.2021) er dette 940108, nesten like mange som innbyggertallet. Da trenger vi ingen stikkprøveundersøkelser for å finne andelen smittede i folket. Tidlig i pandemien var det offisielle estimatet for dødeligheten altfor høyt fordi så få var testet, men nå tror vi det har konvergert mot den sanne dødeligheten. Dødeligheten er imidlertid sterkt aldersavhengig så utfallet kommer an på hvor godt man beskytter sine høyeste aldersgrupper. Norges lave dødelighet kan gjenspeile god beskyttelse for våre gamle.

De norske csv-filene ovenfor er lastet ned fra SSBs statistikkbank.

La oss også se på aldersfordelingen blant covid-smittede og covid-døde i Norge. Smittede ligger på filen smittede_alder.csv :

aldersgruppesmittede
0-9 år9038
10-19 år16793
20-29 år21800
30-39 år18569
40-49 år17123
50-59 år13507
60-69 år6406
70-79 år3183
80 og over1923

Dødsfall:

aldersgruppekvinnermenn
0-3924
40-4955
50-59423
60-692155
70-795798
80-89116132
90+12859

Disse data har vi fra FHI. Det er gjeldende tall i skrivende stund. Bemerkelsesverdig er at det er mange døde menn i alderen 50-70 år. Det er ikke bare oldinger som dør av Covid-19.

Sverige. Filen dode_sverige.csv inneholder dødstallene av alle årsaker fra 2010 til 2019. Det er 90487;89938;91938;90402;88976;90907;90982;91972;92185;88766. Stipulert dødstall i 2020 blir da 90791. Det faktiske dødstallet for 2020 er 98124 så overdødeligheten er 98124 - 90791 = 7333 personer. Fram till och med vecka 1 hade 9780 dödsfall bland personer med bekräftad covid-19-infektion rapporterats med datum då dödsfallet inträffade (folkhälsomyndighetens ukerapport 1. uke 2021). Men i følge worldometers var det 1. jan 2021 samlet 9904 Covid-døde i Sverige. Vinteroverdødeligheten i Sverige 2000-2019 er 5164;2161;4422;4960;4130;4044;3382;4625;3713;6092;4428;4206;5660;5088;2988;5080;5514;5991;6329;4536 som er beregnet fra filen dode_uke_sverige.csv. Den stipulerte vinteroverdødeligheten i 2020 blir da 5475 personer. Halvparten av dette er tilgjengelig for besparelser: 5475/2 = 2738 personer. 7333 + 2738 = 10071 personer. Men dette forutsetter 100 % effektivitet. Covid-dødstallet 9780 kan derfor virke høyt, men det ligger trolig innenfor rimelighetens grenser når vi tar tilfeldighetenes spill i betraktning.

Antall tester per million befolkning er for Sverige 835629. Det er vel mange nok til at vi kan stole på smittetallet. Vi finner altså det offisielle estimatet for dødeligheten, 1.5 %, rimelig. De svenske csv-filene er hentet fra SCBs statistikdatabas

La oss se på de Covid-dødes aldersfordeling i Sverige. Det har vi fra socialstyrelsen:

aldersgruppemennkvinner
Under 70862340
70-74703339
75-791 054644
80-841 4401 035
85+2 9093 533

Vi ser at gjennomsnittet er høyt, men det er mange døde under 70 år også, særlig blant menn.

Tyskland. På filen dodsfall_tyskland.csv ligger dødsfallene av alle årsaker fra årene 2000-2019. Vi har den fra genesis-databasen til Statistisches Bundesamt. Dødstallene for årene 2010-2019 er 858768;852328;869582;893825;868356;925200;910902;932272;954874;939520. Det stipulerte dødstall for 2020 blir 962766. Det faktiske dødstall for 2020 er vanskelig å finne da det offisielt ikke foreligger ennå. I følge en pressemelding fra destatis var det omlag 986000 dødsfall i landet i 2020: Im Gegensatz zu den Geburten stieg die Zahl der Sterbefälle im ersten Corona-Jahr 2020 deutlich an. Mit rund 986 000 wurden etwa 46 000 Sterbefälle mehr registriert als im Jahr zuvor, das entspricht einem Anstieg um 5 %. .

Overdødeligheten i 2020 er da 986000 - 962766 = 23234 personer. I følge dossier-covid-19.pdf døde 39201 personer av Covid-19 i Tyskland under 2020. Søk på 39 201 så finner du det. Men worldometers oppgir 34519. Dette er i alle fall tydelig mer enn overdødeligheten. Kan dette forklares på samme måte som i Norge? Antageligvis: In Deutschland und weltweit wird weiterhin über eine ungewöhnlich niedrige Aktivität anderer Atemwegserkrankungen wie beispielsweise der Influenza berichtet. Die Stärke von Grippewellen hat sich in der Vergangenheit in der Regel auch in den gesamten Sterbefallzahlen widergespiegelt und zu einer ansteigenden Kurve in den Wintermonaten geführt. Da dieser Grippeeffekt im Winter 2020/2021 äußerst gering war, sind die gesamten Sterbefallzahlen trotz der neu auftretenden COVID-19-Todesfälle ab Mitte Februar 2021 unter den Durchschnitt der Vorjahre gefallen. (kilde) Og: Der Jahresverlauf der Sterbe­fallzahlen war im Jahr 2020 durch verschiedene Sonder­entwicklungen geprägt. In den ersten drei Monaten des Jahres lagen die Sterbe­fallzahlen unter dem Durchschnitt der Jahre 2016 bis 2019. In der typischen Grippezeit am Jahresanfang waren die Sterbe­fallzahlen nicht so stark angestiegen wie in den Jahren 2017 oder 2018. (kilde). Så forventede dødsfall av andre smittsomme sykdommer uteble i høy grad i 2020 hvilket trykker overdødeligheten ned.

Tyskland har uansett en forholdsvis høy offisiell dødelighet på 2.5 % så selv om de skulle ha regnet covid-dødsfallene noe høyt skal det mye til for at de kommer under USAs eller Sveriges offisielle dødelighet. Tyskland har testet 643557 per million. Det er ikke like mange som Norge og Sverige men mange er det.

Frankrike. Dødsfallene av alle årsaker ligger på filen valeurs_annuelles.csv som vi har fra Insee. Tallene for 2010-2019 er 551218;545057;569868;569236;559293;593680;593865;606274;609648;613243. Stipulert dødstall for 2020 blir 624493. Det faktiske, om enn foreløpige, dødstall for 2020 er 669000. Så overdødeligheten er 669000 - 624493 = 44507. Det offisielle dødstall for covid-19 i 2020 er 64987 (worldometers). Som for Tyskland er overdødeligheten betydelig mindre enn covid-dødstallet og må nok forklares på samme måte. Frankrike har testet enormt mange: 1148799 per million innbyggere, altså har de utført flere tester enn de har innbyggere i landet. Den offisielle dødeligheten ligger nå på 1.9 %.

England. Vi finner dødstallene av alle årsaker her: Deaths in the UK from 1990 to 2020. Tallene ligger på filen dode_england.csv . Fra 2010-2019 er det 493242;484367;499331;506790;501424;529655;525048;533253;541589;530841. Det stipulerte dødstallet i 2020 blir da 547606. Det faktiske dødstallet av alle årsaker for 2020 er 608002. Så overdødeligheten i 2020 er 608002 - 547606 = 60396. Det offisielle dødstallet for Covid-19 i UK for 2020 er 74223, i følge worldometers. Men omfatter dette bare England og Wales? Vi er litt usikre. I en artikkel i Daily Mail fra 12 januar 2021 står det: Statistics now suggest nearly 100,000 people have died with Covid-19 across the UK since the pandemic began, with agencies in England, Wales, Scotland and Northern Ireland recording a combined 98,379. The Department of Health has recorded the deaths of 81,960 people who tested positive for Covid. og This includes 84,449 [covid] deaths in England and Wales up to January 1, which were confirmed by the ONS on Tuesday, along with 6,686 in Scotland and 1,830 in Northern Ireland. Department of Health synes ikke å være enig med statistikk-byråene. Hvis ONS har rett var det i alt 84449 + 6686 + 1830 = 92965 covid-døde i UK i 2020. Som for Tyskland og Frankrike er overdødeligheten betydelig mindre enn covid-dødstallet.

UK har testet kolossalt mange: 2253673 per million, altså utført mer enn dobbelt så mange tester som de har befolkning. Den offisielle covid-dødeligheten er skyhøye 2.9 %.

La oss endelig ta USA. Finner dødstallene av alle årsaker i wonder-databasen til CDC. Dataene ligger på filen dode_usa.csv . Dødstallene for 2010-2019 er 2468435;2515458;2543279;2596993;2626418;2712630;2744248;2813503;2839205;2854838. Det stipulerte dødstallet for 2020 blir 2925599. Det faktiske dødstallet for 2020 var virkelig ikke lett å finne. Statistikk-byråene er veldig trege med å få frem tallene. Men jeg fant dette: Provisional data for 2020 show that there were 3,358,814 deaths registered in the USA – 503,976 more than in 2019. This is 16% more than would be expected purely from increased ageing of this population (Ahmad, 2021). (kilde). Det gir en overdødelighet på 3358814 - 2925599 = 433215. I følge worldometers var Covid-dødstallet for 2020: 365086. I følge CDC var det 355505. Her har vi for første gang et tilfelle hvor overdødeligheten overskrider det offisielle Covid-dødstallet. Hva skal det bety? At USA overså mange Covid-dødsfall tidlig i pandemien?

USA har testet 1334894 per million innbyggere. Altså utført flere tester enn de har innbyggere. Det offisielle estimatet for dødeligheten ligger på 1.8 %. For USA skal vi undersøke nærmere hvor utsatte ulike aldersgrupper er for å smittes og dø. Datakilden er CDC covid tracker. På filen cases_by_age_group.csv har vi de smittede fordelt på aldersgrupper. På filen deaths_by_age_group.csv har vi dødsfallenes fordeling over aldersgrupper. Aldersgruppene de bruker er 0-4,5-17,18-29,30-39,40-49,50-64,65-74,75-84,85+ . Altså 9 stykker. Vi trekker et individ tilfeldig fra befolkningen i USA. X lar vi være aldersgruppen det tilhører, X = 0,1,...,8. Y lar vi være smitteindikatoren, Y = 1 hvis individet er eller har vært smittet, ellers 0. Z lar vi være dødsindikatoren, Z = 1 hvis individet dør av sykdommen, ellers 0. Det er tre sannsynligheter vi ønsker å beregne. Den første er faren for å bli smittet når man tilhører aldersgruppe i. Det er P(Y = 1 | X = i). Den andre er faren for å dø når man tilhører aldersgruppe i. Det er P(Z = 1 | X = i). Den tredje er faren for å dø når man tilhører aldersgruppe i og er smittet. Det er P(Z = 1 | X = i og Y = 1).

P(X = i og Y = 1) = P(X = i | Y = 1) P(Y = 1). Her kan høyresiden estimeres, for P(X = i | Y = 1) er aldersfordelingen blant de smittede, og P(Y = 1) er smittedes andel av folket. P(X = i og Z = 1) = P(X = i | Z = 1) P(Z = 1). Også her kan høyresiden estimeres, for P(X = i | Z = 1) er aldersfordelingen blant covid-døde og P(Z = 1) er covid-dødes andel av folket. P(X = i og Y = 1) = P(Y = 1 | X = i) P(X = i) => P(Y = 1 | X = i) = P(X = i og Y = 1) / P(X = i). Her kan vi beregne P(X = i og Y = 1), og P(X = i) er folkets aldersfordeling. P(X = i og Z = 1) = P(X = i og Y = 1 og Z = 1) = P(Z = 1 | X = i og Y = 1) P(X = i og Y = 1) => P(Z = 1 | X = i og Y = 1) = P(X = i og Z = 1) / P(X = i og Y = 1). Her kan vi beregne både teller og nevner. P(X = i og Z = 1) = P(X = i og Y = 1 og Z = 1) = P(Y = 1 og Z = 1 | X = i) P(X = i) = P(Z = 1 | X = i) P(X = i) => P(Z = 1 | X = i) = P(X = i og Z = 1) / P(X = i). Her kan vi beregne både teller og nevner.

Her må vi altså estimere P(X = i | Y = 1), P(Y = 1), P(X = i), P(X = i | Z = 1), P(Z = 1). Aldersfordelingen blant smittede, P(X = i | Y = 1), er 0.020;0.100;0.224;0.164;0.149;0.205;0.076;0.040;0.023 . De smittedes andel av folket: P(Y = 1) = 32789653 / 330175936 = 0.0993 . Aldersfordelingen i folket, P(X = i), i prosent: 6;16.3;16.4;13.5;12.3;19.2;9.6;4.9;2 . Aldersfordelingen blant covid-døde, P(X = i | Z = 1): 0.0003;0.0007;0.0051;0.0117;0.0286;0.1478;0.2140;0.2759;0.3161 . De covid-dødes andel av folket: P(Z = 1) = 585880 / 330175936 = 0.0018 . Da er vi klare til å beregne det vi vil frem til.

P(Y = 1 | X = i)P(Z = 1 | X = i)P(Z = 1 | X = i og Y = 1)
0-4 år0.03310.00000.0003
5-17 år0.06090.00000.0001
18-29 år0.13560.00010.0004
30-39 år0.12060.00020.0013
40-49 år0.12030.00040.0035
50-64 år0.10600.00140.0131
65-74 år0.07860.00400.0510
75-84 år0.08110.01010.1250
85+ år0.11420.02840.2491

Vi ser at faren for å bli smittet er størst i aldersgruppen 18-29 år (13.56 %), men avtar kun sakte med stigende alder. Faren for å bli smittet og dø av sykdommen er liten for personer under 50 år, men i alderen 65-74 år er den allerede 0.4 %, og i alderen 85+ år har den nådd 2.84 %. Det er mye. Smittede personer under 40 år dør sjelden av sykdommen, men i alderen 40-49 år er faren allerede 0.35 %, og med høyere alder stiger den bratt. For smittede personer over 85 år er faren for å dø 24.91 %. 1 av 4 smittede amerikanere over 85 år dør av sykdommen. Aldersgruppen 50-64 år rommer menn på høyden av sin karriære som sitter med ekspertisen på alle fagområder. Faren for at de skal dø om de rammes av sykdommen er hele 1.31 %. Det er omtrent 13 ganger høyere enn for influensa (på 0.1 %).

Hva kan vi slutte av alt dette? Først og fremst at de offisielle estimatene for dødeligheten synes å ha konvergert mot de sanne dødelighetene. Tidlig i pandemien lå disse estimatene tildels så høyt som 15 % men det skyldtes at så få var testet og viste seg å være helt feil. Takk for det! For det andre at Covid-19 er langt farligere enn influensa på 0.1 % dødelighet. For det tredje at dødeligheten er sterkt aldersavhengig og at landenes spredning i dødelighet hovedsakelig beror på forskjeller i smittedes aldersfordeling. Land som var flinke til å beskytte sine gamle og syke fikk lav samlet dødelighet.

Vi kan ikke akkurat bevise hva dødeligheten er i hvert enkelt land. Det eneste vi kan gjøre er å prøve å forkaste det offisielle estimatet, men som vi så faller det innenfor rimelighetens grenser og blir stående. Det gjelder alle land vi undersøkte. Forøvrig er ikke dødelighet alt; man kan bli svært syk i mange uker før man til slutt overlever. Ingen vil utsette seg for dette bare for at dødeligheten i aldersgruppen man tilhører er lav. Ei heller kan vi tro at man redder næringslivet ved å gjøre hele folket sykt. Smittevern er nødvendig, spørsmålet er bare hva, hvor, når.

Vi har sett at snittalderen blant de covid-døde er høy, men også at dødeligheten er høy selv blant middelaldrende mennesker, særlig menn. Det påpekes gjerne at mange av de døde led av en kronisk sykdom, og det antydes dermed at de ville ha dødd uansett, men overdødeligheten i 2020 gjendriver det. Husk at svært mange mennesker lider av "kroniske sykdommer" som normalt ikke er livstruende. Det kan være migrene, diabetes, fedme, høyt blodtrykk, høysnue, astma, allergier, eksem, svake nerver, leddgikt osv. Det påstås også at antall døde ikke er værre enn en vanlig influensasesong, men som vi har sett har alle land vi undersøkte overdødelighet, hvilket gjendriver sammenligningen med influensa. Man glemmer også at smitteverntiltakene i 2020 begrenset smittespredningen og dermed dødsfallene. Hadde vi latt smitten spre seg uhemmet ville dødstallene blitt langt høyere. Videre har det vært vanlig å sammenligne med Sverige og si at de klarer seg like bra uten smitteverntiltak, men Sverige har 967678 smittede mot Norges 112541, og 14002 døde mot Norges 754. Med en dødelighet på 1 % og uhemmet smittespredning ville Norge med mer enn 5 millioner innbyggere fått mer enn 50 tusen døde.

Vi skal ikke drøfte regjeringens tiltak her. Ei heller vaksinene, ulike varianter av viruset som har oppstått eller noe annet. Vi har tidligere skrevet om hvordan pandemien utnyttes politisk og økonomisk og skal skrive mer, men heller ikke det er tema her. Vi vil bare påpeke at en politisk agenda ingenlunde beviser at viruset ikke eksisterer eller er ufarlig. Vi skal vende tilbake til spørsmålet om SARS-CoV-2 virusets opprinnelse og dets mulige rolle i en politisk plan.

Rønnaug og Erlend